Решите уравнения log2(x-5)+log2(x+2)=log2от 18

log₂(x - 5) + log₂(x + 2) = log₂18.

По правилу сложения логарифмов:

log₂(x - 5)(x + 2) = log₂18.

Отсюда (x - 5)(x + 2) = 18.

Переносим 18 в левую часть, раскрываем скобки и подводим подобные члены:

x^2 - 5x + 2х - 10 - 18 = 0.

x^2 - 3х - 28 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = -3; c = -28;

D = b^2 - 4ac; D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-28) = 9 + 112 = 121 (√D = 11);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (3 - 11)/2 = -8/2 = -4;

х₂ = (3 + 11)/2 = 14/2 = 7.

Ответ: корни уравнения равны -4 и 7.