Исследовать функцию : y=6/(25-x^2)

   1. Область определения функции:

      y = 6/(25 - x^2);

      25 - x^2 ≠ 0;

      x^2 ≠ 25;

      x ≠ ±5;

      x ∈ (-∞; -5) ∪ (-5; 5) ∪ (5; ∞).

   2. Критические точки:

      y = 6/(25 - x^2);

      y\' = -6(25 - x^2)\'/(25 - x^2)^2;

      y\' = -6 * (-2x)/(25 - x^2)^2;

      y\' = 12x/(25 - x^2)^2;

      y\' = 0;

      12x/(25 - x^2)^2 = 0;

      x = 0.

   3. Промежутки монотонности:

• a) x ∈ (-∞; -5), y\' < 0, функция убывает;
• b) x ∈ (-5; 0), y\' < 0, функция убывает;
• c) x ∈ (0; 5), y\' > 0, функция возрастает;
• d) x ∈ (5; ∞), y\' > 0, функция возрастает.

   4.  Точки экстремума:

      x = 0 - точка минимума.