Вычислить неопределенный интеграл и проверить его дифференцированием. a) S(3x-7)dx; b) S(3x^2 -3x+8)dx; c) S(cos3x -4x)dx;

Так как интеграл суммы(разности) равен сумме(разности) интегралов, получим:

1) ∫(3x - 7) * dx = ∫3x * dx - ∫7 * dx = 3/2x^2 - 7x + C, где C - константа.

(3/2x^2 - 7x + C)\' = 3x -7.

2) ∫(3x^2 - 3x + 8) * dx = ∫3x^2 * dx - ∫3x * dx + ∫8 * dx = x^3 - 3/2x^2 + 8x + C.

(x^3 - 3/2x^2 + 8x + C)\' = 3x^2 - 3x + 8.

3) ∫(cos(3x) - 4x) * dx = ∫cos(3x) * dx - ∫4x * dx = 1/3 * sin(3x) - 2x^2 + C.

(1/3 * sin(3x) - 2x^2 + C)\' = cos(3x) - 4x.