Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • Разложим кубический многочлен на множители по формуле а^3 - 6а^2 - а + 30 = (а - а1)(а - а2)(а - а3), где а1, а2 и а3 - это корни многочлена.

    Корнями многочлена являются делители свободного члена. В нашем выражении свободный член равен 30. Делители числа 30: 1, -1, 2, -2, 3, -3, 5, -5, 6, -6, 10, -10, 15, -15, 30, -30.

    Пробуем подставлять каждый делитель вместо а, в ответе должен получиться ноль:

    1: 1^3 - 6 * 1^2 - 1 + 30 = 1 - 6 - 1 + 30 = 24 (не подходит).

    -1: (-1)^3 - 6 * (-1)^2 - (-1) + 30 = -1 - 6 + 1 + 30 = 24 (не подходит).

    2: 2^3 - 6 * 2^2 - 2 + 30 = 8 - 24 - 2 + 30 = 12 (не подходит).

    -2: (-2)^3 - 6 * (-2)^2 - (-2) + 30 = -8 - 24 + 2 + 30 = 0 (подходит).

    Первый корень равен (-2).

    3: 3^3 - 6 * 3^2 - 3 + 30 = 27 - 54 - 3 + 30 = 0 (подходит).

    Второй корень равен 3.

    -3: (-3)^3 - 6 * (-3)^2 - (-3) + 30 = -27 - 54 + 3 + 30 = 48 (не подходит).

    5: 5^3 - 6 * 5^2 - 5 + 30 = 125 - 150 - 5 + 30 = 0 (подходит).

    Третий корень равен 5.

    Получается, что а^3 - 6а^2 - а + 30 = (а + 2)(а - 3)(а - 5).

    • Автор:

      cassie
    • 4 года назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years