Cократите: a^4-b^4:ab^2-a^3

(a^4 - b^4) / (a*b^2 - a^3) 

1. Разложим первую скобку на множители по формуле n^2 - m^2 = (n - m) * (n + m):

(a^4 - b^4) / (a*b^2 - a^3) =

= ( (a^2)^2 - (b^2)^2 ) / (a * b^2 - a^3) =

= (a^2 - b^2) * (a^2 + b^2) / (a * b^2 - a^3) =

= (a^2 - b^2) * (a^2 + b^2) / (a * (b^2 - a^2) )

2. Домножим скобку (a^2 - b^2) на (-1) и произведем дальнейшее сокращение:

(a^2 - b^2) * (a^2 + b^2) / (a * (b^2 - a^2) ) = 

= (-1) * (b^2 - a^2) * (a^2 + b^2) / (a * (b^2 - a^2) ) =

= (-1)  * (a^2 + b^2) / a =

= (-1)  * (a + b^2 / a) =

= - a - b^2 / a

Ответ: - a - b^2 / a.