Решите логарифмические неравенства lg (4x-1)<1

Представим 1 как логарифм с основанием 10 (lg - это десятичный логарифм).

1 = lg10.

lg(4x - 1) < 1; lg(4x - 1) < lg10.

Отсюда: 4х - 1 < 10.

Перенесем (-1) в правую часть, меняя знак: 4х < 10 + 1; 4х < 11.

Делим неравенство на 4: х < 11/4; х < 2,75.

Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; 2,75).