log2(x+2)=2log2(−x)

   1. Найдем допустимые значения переменной:

      {x + 2 > 0;
      {-x > 0;

      {x > -2;
      {x < 0;

      x ∈ (-2; 0).

   2. Преобразуем уравнение и освободимся от логарифма:

      log2(x + 2) = 2log2(−x);

      log2(x + 2) = log2(x^2);

      x + 2 = x^2.

   3. Решим квадратное уравнение:

      x^2 - x - 2 = 0;

      D = b^2 - 4ac;

      D = 1^2 + 4 * 1 * 2 = 1 + 8 = 9;

      x = (-b ± √D) / (2a);

      x = (1 ± √9) / (2 * 1) = (1 ± 3) / 2;

      x1 = (1 - 3) / 2 = -1, принадлежит интервалу (-2; 0);

      x2 = (1 + 3) / 2 = 2, не принадлежит интервалу (-2; 0).

   Ответ: -1.