Найдите х если известно что отношение х+4а к а2-b2 равно отношению а2+4 к а+b

Для того, чтобы выразить из выражение значение переменной x давайте прежде всего запишем заданное равенство:

(x + 4a)/(a^2 - b^2) = (a^2 + 4)/(a + b).

Давайте умножим на a^2 - b^2 обе части равенства и получаем:

x + 4a = (a^2 + 4)/(a + b) * (a^2 - b^2).

Разложим последнюю скобку на множители с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов:

x + 4a = (a^2 + 4)(a - b)(a + b)/(a + b);

x + 4a = (a^2 + 4)(a -  b);

Откроем скобки в правой части:

x + 4a = a^3 - a^2b + 4a - 4b;

x = a^3 - a^2b + 4a - 4a - 4b;

x = a^3 - a^2b - 4b.