Найдите корень уравнения √√x+4=4

1) Возведем уравнение в квадрат:

(√√(х + 4))^2 = 4^2;

√(х + 4) = 16.

2) Чтобы окончательно избавиться от иррациональности повторно возведем уравнение в квадрат:

(√(х + 4))^2 = 16^2;

х + 4 = 256.

3) После преобразований получили линейное уравнение, в котором неизвестно слагаемое.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое:

х = 256 - 4;

х = 252.

4) Необходимо сделать проверку:

√√(252 + 4) = 4;

√√256 = 4;

√16 = 4;

4 = 4.

Равенство верно, значит, х = 252 — корень заданного иррационального уравнения.

Ответ: х = 252.