Решите уравнение:(x+10)во 2 степени = (2-x)во 2 степени

I способ решения:

(x + 10)^2 = (2 - x)^2. Раскроем скобки по формулам квадрата суммы и квадрата разности.

x^2 + 20x + 100 = 4 - 4x + x^2.

Перенесем все значения с х в левую часть, а числовые значения - в правую.

x^2 - x^2 + 20x + 4x = -100 + 4;

подводим подобные слагаемые:

24х = -96;

отсюда х = -96 : 24 = -4.

II способ решения:

Если равны квадраты выражений, значит, и сами выражения равны:

если (x + 10)^2 = (2 - x)^2, то х + 10 = 2 - х.

Решаем уравнение:

переносим значения с х в левую часть, а числа - в правую: х + х = 2 - 10; 2х = -8;

отсюда х = -8 : 2; х = -4.

Ответ: х = -4.