F(x)=2x^3+10x+1/2 найти f'(x) с решением

Поскольку производная суммы равна сумме производных получим:

f\'(x) = (2x^3 + 10x + 1/2)\' = (2x^3)\' + (10x)\' + (1/2)\'.

Воспользуемся формулой для степенной функции: (x^n) = n * x^(n - 1) а также правилом: производная константы равна 0:

f\'(x) = 2 * 3 * x^(3 -1) + 10 * x^(1 - 1) = 6x^2 + 10. 

Ответ: искомая производная равна 6x^2 + 10.