В арифметической прогрессии (аn): а5=11, а8=17. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.

Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:

S(n) = (2a(1) + (n-1)d)n/2, 

где a(1) - первый член арифметической прогрессии;

n - количество членов;

d - разность арифметической прогрессии.

a(1) и d можно определить из формулы a(n) = a(1) + (n - 1) d, зная а(5) = 11 и а(8) = 17.

а(5) = 11 = a(1) + (5 - 1) d = a(1) + 4d и

а(8) = 17 = a(1) + (8 - 1) d = a(1) + 7d.

Из a(1) + 4d = 11 и a(1) + 7d = 17

а(1) = 3 и d = 2.

Итого, S(10) = (2 * 3 + (10 - 1) * 2) * 10/2 = 48.