1) Решите неравенство,используя метод интервалов (x+8)(x-5)>0 (x-14)(x+10)<0 2) Решите неравенство x(x+1)(x+5)(x-8)>0

1) (x + 8)(x - 5) > 0.

Найдем корни неравенства:

х + 8 = 0; х = -8.

х - 5 = 0; х = 5.

Отмечаем на числовой прямой точки -8 и 5, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

(+) -8 (-) 5 (+).

Так как знак неравенства > 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (+).

Решением неравенства будут промежутки (-∞; -8) и (5; +∞).

2) (x - 14)(x + 10) < 0.

Найдем корни неравенства:

х - 14 = 0; х = 14.

х + 10 = 0; х = -10.

Отмечаем на числовой прямой точки -10 и 14, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

(+) -10 (-) 14 (+).

Так как знак неравенства < 0, то ответом будет интервал, где стоит знак (-).

Решением неравенства будут промежутки (-10; 14).

3) x(x + 1)(x + 5)(x - 8) > 0.

Найдем корни неравенства:

х + 1 = 0; х = -1.

х + 5 = 0; х = -5.

х - 8 = 0; х = 8.

Отмечаем на числовой прямой точки -5, -1 и 8, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

(-) -5 (+) -1 (-) 8 (+).

Так как знак неравенства > 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (+).

Решением неравенства будут промежутки (-5; -1) и (8; +∞).