Найти производную y=-4tgx+8x-2п+7

Найдём производную данной функции: y = -4tg x + 8x - 2π + 7.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(tg x)’ = 1 / (cos^2 (x)) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (-4tg x)’ = -4 * (1 / (cos^2 (x))) = -4 / (cos^2 (x));

2) (8x)’ = 8 * x^(1 – 1) = 8 * x^0 = 8 * 1 = 8;

3) (- 2π)’ = 0 (так как π – это число);

4) (7)’ = 0.

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (-4tg x + 8x - 2π + 7)’ = (-4tg x)’ + (8x)’ – (2π)’ + (7)’ =

(-4 / (cos^2 (x)))  + 8 + 0 + 0 = (-4 / (cos^2 (x)))  + 8.

Ответ: y\' = (-4 / (cos^2 (x)))  + 8.