1)Вычислите a)√121-10√6,4*√0,1; b) 2√5-45+√80 2) сократите дробь: a-3√a ------ a-9. 3) Докажите равенство: 6-√35 ------

1) Вычислим значение выражений:

a) √121 - 10 * √6,4 * √0,1 = √11^2 - 10 * √(6.4 * 0.1) = 11 - 10 * √0.64 = 11 - 10 * 0.8 = 11 - 8 = 3; 

b) 2 * √5 - 45 + √80 = 2 * √5  - 45 + √(16 * 5) = 2 * √5 - 45 + 4 * √ 5 = 6 * √5 - 45; 

2) Сократим дробь: 

(a - 3 * √a)/(a - 9) = (√a^2 - 3 * √a)/(√a^2 - 3^2) = √a * (√a - 3)/((√a - 3) * (√a + 3)) = √a * 1/(1 * (√a + 3)) = √a/(√a + 3); 

3) Докажем равенство: 

(6 - √35)/(6 + √35) = 71 - 12 * √35; 

(6 - √35) * (6 - √35)/((6 + √35) * (6 - √35)) = 71 - 12 * √35;  

(6 - √35) * (6 - √35)/(36 - 35) = 71 - 12 * √35;  

(6 - √35) * (6 - √35) = 71 - 12 * √35;  

36 - 2 * 6 * √35 + 35 = 71 - 12 * √35; 

36 + 35 - 12 * √35 = 71 - 12 * √35; 

71 - 12 * √35 = 71 - 12 * √35; 

Тождество верно.