(х-2)(х^2+2х+1)=4(х+1)

(x - 2)(x^2 + 2x + 1) = 4(x + 1) - представим выражение x^2 + 2x + 1 в виде квадрата двучлена по формуле a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2, где a = x, b = 1;

(x - 2)(x + 1)^2 = 4(x + 1) - перенесем выражение из правой части уравнения в левую с противоположным знаком;

(x - 2)(x + 1)^2 - 4(x + 1) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (x + 1);

(x + 1)((x - 2)((x + 1) - 4) = 0;

(x + 1)(x^2 + x - 2x - 2 - 4) = 0;

(x + 1)(x^2 - x - 6) = 0 - произведение двух множителей равно 0 тогда, когда один из множителей равен 0;

1) x + 1 = 0;

x1 = - 1;

2) x^2 - x - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25; √D = 5;

x = (-b ± √D)/(2a);

x2 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3;

x3 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2.

ответ. -2; -1; 3.