Решить уравнение применяя определения логарифма 1)log14(3x+16)=2 2)log1/8(1-3x)=-2 3)log1/2(2x-7)=-5 4)log9(x^2+17)=2

По определению логарифма: log_ab = x, a^x = b.

1) log₁₄(3x + 16) = 2.

Отсюда 3x + 16 = 14^2;

3х + 16 = 196;

3х = 196 - 16;

3х = 180;

х = 180 : 3;

х = 60.

2) log_1/8(1 - 3x) = -2.

1 - 3x = (1/8)^(-2);

1 - 3х = 64;

-3х = 64 - 1;

-3х = 63;

х = 63 : (-3);

х = -21.

3) log_1/2(2x - 7) = -5.

 2x - 7 = (1/2)^(-5);

2х - 7 = 32;

2х = 32 + 7;

2х = 39;

х = 39 : 2;

х = 19,5.

4) log₉(x^2 + 17) = 2.

x^2 + 17 = 9^2;

x^2 + 17 = 81;

x^2 = 81 - 17;

x^2 = 64;

х = √64;

х = 8; х = -8.