Найдите площадь поверхности и сумму длин ребёр куба, ребро которого 11 см.

Куб состоит из 6 равных по площади граней, имеющих форму квадрата. Следовательно, все его ребра (их 12)  равны между собой (длина, ширина и высота = а).

а) Вычисление суммы длин ребер куба.

Дано: а = 11 см.

Найти: сумму длин ребер куба.

Решение:

Так как у данного куба 12 ребер, каждое из которых 11 см, то их сумму можно найти как произведение числа ребер на длину ребра:

1) 12 * 11 = 132 (см).

Ответ: 132 см.

б) Сперва рассчитаем площадь одной грани куба, то есть S квадрата со стороной 11 см (S = a * а):

1) 11 * 11 = 121 (см^2) - площадь 1 грани куба.

Помня, что граней площадью 121 см^2 у куба 6:

2) 6 * 121 = 726 (см^2) - площадь поверхности куба.

Ответ: 726 см^2.