Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимПусть сторона квадрата равна х см, тогда длина прямоугольника равна (х + 5) см, а ширина прямоугольника равна (х + 3) см. Площадь квадрата равна x^2 см^2, а площадь прямоугольника равна (x + 5)(x + 3) см^2. По условию задачи известно, что площадь прямоугольника в 1,6 раза площади квадрата. Чтобы уравнять площади фигур, надо меньшую площадь квадрата умножить на 1,6 и она станет равной 1,6x^2 см^2 или (x + 5)(x + 3) см^2. Составим уравнение и решим его.
1,6x^2 = (x + 5)(x + 3);
1,6x^2 = x^2 + 3x + 5x + 15;
-1,6x^2 + x^2 + 8x + 15 = 0;
-0,6x^2 + 8x + 15 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 8^2 - 4 * (-0,6) * 15 = 64 + 36 = 100; √D = 10;
x = (-b ± √D)/(2a);
x1 = (-8 + 10)/(2 * (-0,6)) = 2/(-1,2) < 0 - длина стороны не может быть отрицательной;
x2 = (-8 - 10)/(-1,2) = -18/(-1,2) = 15 (см) - сторона квадрата.
x + 5 = 15 + 5 = 20 (см) - длина прямоугольника;
x + 3 = 15 + 3 = 18 (см) - ширина прямоугольника.
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон. P = 2(a + b)/
P = 2(20 + 18) = 2 * 38 = 76 (см).
Ответ. 76 см.
Автор:
ace37Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть