Вычислить 1) log2(8) 2)log9(1/81) 3)lg10(10000) 4)log0.2(5) 5)log99(1) 6)lne^2015 после логарифма стоит основание а в

Представим числа из которых требуется взять логарифм в виде:

8 = 2^3;

1/81 = 9^(-2);

10000 = 10^4;

5 = 0,2 * 25 = 0,2 * 5^2.

Тогда получим:

1) log2(2^3) = 3 * log2(2) = 3;

2) log9(9^(-2)) = -2 * log9(9) = -2;

3) log10(10^4) = 4 * log10(10) = 4;

4) log0,2(5) = log0,2(0,2 * 5^2) = log0,2(0,2) + 2log0,2(5)

log0,2(5) = -log0,2(0,2) = -1. 

5) log99(1) = 0;

6) lne^2015 = 2015 * lne = 2015;