Является ли число 54,5 членом арефметической прогресси {An} , в котором а1=25,5 , а9=5,5

Найдем, чему равна разность d данной арифметической прогрессии.

По условию задачи, первый член а1 данной арифметической последовательности равен 25.5, а девятый член а9 этой последовательности равен 5.5.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 9, составляем следующее уравнение:

25.5 + (9 - 1) * d = 5.5.

Решая данное уравнение, получаем:

25.5 + 8 * d = 5.5;

8 * d = 5.5 - 25.5;

8 * d = -20;

d = -20 / 8; 

d = -2.5.

Поскольку разность данной отрицательна, то эта прогрессия является убывающей.

Ее первый член, равный 25.5 является наибольшим членом этой прогрессии.

Так как число 54.5 больше, чем 25.5, то это число не может быть членом данной арифметической прогрессии.

Ответ: число 54.5 не является членом данной арифметической прогрессии.