Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь прямоугольника

1. Принимаем за х ширину прямоугольника в см. Длина прямоугольника  2х. 

2. Площадь прямоугольника 2х^2 (см^2). 

3. После увеличения сторон прямоугольника ширина станет (х +3), длина (2х + 2). 

4. Площадь этого прямоугольника равна:

 (х +3)(2х + 2);

2х^2 +2х + 6х +6;

2х^2 + 8х + 6.

5. Составляем и решаем уравнение:

2х^2 + 8х + 6 - 2х^2 = 78;

8х = 72;

х = 9 (см) - ширина прямоугольника.

Длина прямоугольника 9 х 2 = 18 см.

Ответ: ширина прямоугольника 9 см, длина 18 см.