F'(x)>0 f(x)=sin2x -

Найдем значение производной в неравенстве F \' (x) > 0, если известно  f (x) = sin (2 * x). 

Сначала найдем производную функции. 

f \' (x) = sin \' (2 * x) = cos (2 * x) * (2 * x) \' = cos (2 * x) * 2 * x \' = 2 * 1 * cos (2 * x) = 2 * cos (2 * x); 

Решим неравенство 2 * cos (2 * x) > 0; 

cos (2 * x) > 0; 

2 * x > arccos 0 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

2 * x > 0 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

2 * x >  2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

x >  2 * pi/2 * n, где n принадлежит Z; 

x > pi * n, где n принадлежит Z.