Преобразуйте в многочлен a²+(3a-b)²

Для того, чтобы преобразовать выражение a^2 + (3a - b)^2 в многочлен откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Давайте вспомним формулу: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Открываем скобки в нашем выражении:

a^2 + (3a - b)^2 = a^2 + 9a^2 - 6ab + b^2;

Теперь приведем подобные слагаемые. Подобными в выражении являются a^2  и 9a^2.

Приводим подобные и получаем:

a^2 + 9a^2 - 6ab + b^2 = a^2(1 + 9) - 6ab + b^2 = 10a^2 + b^2 - 6ab.