Sinx+ cosx=0 найти х

Перенесем cos(x) в правую часть:

sin(x) = - cos(x).

Разделим уравнение на cos(x):

sin(x) / cos(x) = -1.

Воспользовавшись определение функции y = tg(x), получим уравнение:

tg(x) = -1;

x = arctg(-1) +- π * n, где n - натуральное число.

x = -π/4 +- π * n.

Ответ: x принадлежит {-π/4 +- π * n}.