Площадь прямоугольника 480 дм в квадрате. найдите его стороны если периметр прямоугольника равен 94 дм

Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.

Согласно условию задачи, площадь данного прямоугольника составляет 480 дм^2, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

х * у = 480.

Также известно, что периметр данного прямоугольника равен 94 дм, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

2 * (х + у) = 94.

Решаем полученную систему уравнений.

Из второго уравнения находим:

х + у = 94 / 2;

х + у = 47;

у = 47 - х.

Подставляя  данное значение у = 47 - х в уравнение х * у = 480, получаем:

х * (47 - х) = 480;

47х - x^2 = 480:

x^2 - 47x + 480 = 0;

x = (47 ± √(47^2 - 4 * 480)) / 2 = (47 ± √(2209 - 1920)) / 2 = (47 ± √289) / 2  = (47 ± 17) / 2;

х1 = (47 - 17) / 2 = 15;

х2 = (47 + 17) / 2 = 32.

Находим у:

у1 = 47 - х1 = 47 - 15 = 32;

у2 = 47 - х2 = 47 - 32 = 15.

Ответ: стороны данного прямоугольника равны 15 дм и 32 дм.