7^(3+x)=49^x Найдите корень

Для того, чтобы найти корень показательного уравнения  7^(3 + x) = 49^x приведем степени к одному основанию.

Для этого будем использовать свойство возведения степени в степень.

7^(3 + x) = (7^2)^x;

Чтобы возвести степень в степень нужно основание оставить тем же а показатели степеней перемножить.

7^(3 + x) = 7^(2x);

Теперь мы можем приравнять степени и перейти к решению линейного уравнения с одной переменной:

3 + x = 2x;

x - 2x = -3;

x(1 - 2) = -3;

-x = -3;

Умножим на -1 обе части уравнения:

x = 3.

Ответ: x = 3.