Сколько всего существует натуральных чисел не превосходящих 6000 для записи которых используются только цифры 4 и 5 одна

   Для каждого разряда возможны две цифры - 4 и 5, поэтому количество чисел с этими цифрами выражается степенями двойки, в зависимости от разрядности числа:

   1) количество однозначных чисел - 2^1 = 2:

      4 и 5;

   2) количество двузначных чисел - 2^2 = 4:

      44, 45, 54, 55;

   3) количество трехзначных чисел - 2^3 = 8:

• 444, 445, 454, 455,
• 544, 545, 554, 555;

   4) количество четырехзначных чисел - 2^4 = 16:

• 4444, 4445, 4454, 4455,
• 4544, 4545, 4554, 4555,
• 5444, 5445, 5454, 5455,
• 5544, 5545, 5554, 5555.