Решите уравнение: 1)5х^3-5x=0

1) Запишем исходное уравнение в виде:

5х * х^2 - 5х = 0.

2) Вынесем за скобки общий множитель — 5х:

5х * (х^2 - 1) = 0.

3) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов двух чисел и получим:

5х * (х - 1)(х + 1) = 0.

4) Значение произведения равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:

5х = 0 или х - 1 = 0 или х + 1 = 0.

5) Решая полученные уравнения, находим, что х₁ = 0, х₂ = 1, х₃ = -1.

Ответ: х₁ = 0, х₂ = 1, х₃ = -1 — корни заданного уравнения.