Привести к многочлену стандартного вида (2 примера) (1-x)(2+2x)+(2-x)(1-2x)= и (x-2)(x-5)-(x-3)(x-4)=

1) (1 - х)(2 + 2х) + (2 - х)(1 - 2х) - раскроем скобки; чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый день второго многочлена; при перемножении первых двух скобок, надо 1 умножить на 2 и на 2х, и умножить (-х)  на 2 и на 2х; при перемножении вторых скобок умножим 2 на 1 и на (-2х), и умножим (-х) на 1 и на (-2х);

2 + 2х - 2х - 2х^2 + (2 - 4х - х + 2х^2) - если перед скобкой стоит знак плюс, то мы убираем скобку и этот плюс, а каждое слагаемое из скобки записываем с тем же знаком, с каким оно было записано в скобке;

2 + 2х - 2х - 2х^2 + 2 - 4х - х + 2х^2 = (2 + 2) + (2х - 2х - 4х - х) + (2х^2 - 2х^2) = 4 - 5х.

2) (х - 2)(х - 5) - (х - 3)(х - 4) - при раскрытии первых двух скобок умножим х на х и на (-5), и умножим (-2) на х и на (-5); при раскрытии вторых скобок умножим х на х и на (-4), и умножим (-3) на х и на (-4);

х^2 - 5х - 2х + 10 - (х^2 - 4х - 3х + 12) - если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем скобку и этот минус, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

х^2 -5х - 2х + 10 - х^2 + 4х + 3х - 12 = (х^2 - х^2) + (-5х - 2х + 4х + 3х) + (10 - 12) = -2.