Укажите четырехзначное число: А) первая цифра которого 7, и оно делится на 3 и 5, но не делится ни на 2, ни на 9 Б) Первая

А) Обозначим искомое число через 7ххх.

По признаку делимости на 5, число должно заканчиваться на 5 или 0. Но, по условию, число не должно делиться на 2, поэтому на 0 число заканчиваться не может. Тогда число выглядит 7хх5.

По признаку делимости на 3 и на 9 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3, или которых сумма цифр делится на 9.

7 + 5 = 12. Делится на 3, но не делится на 9. Поэтому сумма двух оставшихся цифр должна делиться на 3. Пусть это будет 0 и 3. Тогда одно из искомых чисел 7035.

Б) Обозначим искомое число через 5ххх.

Так как число делится на 2, то последняя цифра четная, но не 0, так как число не делится на 5. Пусть последнее число будет 4, чтобы сумма двух чисел делилась на 3.

Тогда число выглядит 5хх4.

Сумма оставшихся двух чисел должна делиться на 3, но не делиться на 9. Пусть это будут цифры 1 и 2. Тогда одно из искомых чисел будет 5124.