Площадь равнобедренного треугольника равна 14 м2, а основание 8 м. Найдите боковые стороны треугольника.

Зная площадь равнобедренного треугольника S равна и его основание a, находим длину высоты h данного треугольника, проведенную к его основанию:

h = 2* S / a = 2 * 14 / 8 = 14 / 4 = 7/2.

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию делит данный равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника в каждом из которых гипотенузой является боковая сторона равнобедренного треугольника, а катетами — высота и половина основания данного равнобедренного треугольника.

Следовательно, можем найти длину боковой сторона b равнобедренного треугольника, используя теорему Пифагора:

b = √(h^2 + (a/2)^2) = √((7/2)^2 + (8/2)^2) = √(49/4 + 64/4) = √(113/4) = √113/2 м.

Ответ:  боковая сторона треугольника равна √113/2 м.