Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; − 9; x; − 13; − 15; … Найдите член прогрессии,

Согласно условию задачи, пары чисел -9; x и -13; -15 являются последовательными членами некоторой арифметической прогрессии.

Найдем, чему равна разность d этой прогрессии.

Поскольку числа -13 и -15 являются последовательными членами арифметической прогрессии, то согласно определению арифметической прогрессии, должно выполняться равенство:

-15 = -13 + d.

Из данного соотношения находим d:

d = -15 + 13 = -2.

Поскольку числа -9 и х являются последовательными членами арифметической прогрессии, то согласно определению арифметической прогрессии, должно выполняться равенство:

x = -9 + d = -9 - 2 = -11.

Ответ: член прогрессии, обозначенный буквой x, равен -11.