Найдите корень уравнения Log1:7(x-1)=-1

Для того, чтобы найти корень логарифмического уравнения  Log_1/7(x - 1) = -1 прежде всего найдем область определения уравнения.

Выражение под знаком логарифма должно быть строго больше ноля.

x - 1 > 0;

Перенесем -1 в правую часть уравнения:

x > 1;

Применим определение логарифма и получим линейное уравнение:

x - 1 = (1/7)^-1;

x - 1 = 7;

Перенесем в правую часть уравнения -1, при переносе слагаемых сменим знак на противоположный.

x = 7 + 1;

x = 8.

Корень принадлежит ОДЗ.

Ответ: x = 8 корень уравнения.