0,3х - х2 = 0. 12 - 17х - 5х2 = 0. 7х - 4х2 = -15.

Решим заданные квадратные уравнения.

1) 0,3х - х^2 = 0.

Вынесем за скобки общий множитель:

х * (0,3 - х) = 0.

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:

х = 0 или 0,3 - х = 0;

х₁ = 0 и х₂ = 0,3 — корни уравнения.

Ответ: х₁ = 0; х₂ = 0,3.

2) 12 - 17х - 5х^2 = 0.

Умножим все члены на -1 и запишем уравнение в виде:

5х^2 + 17х - 12 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = 17^2 - 4 * 5 * (-12) = 289 + 240 = 529.

Найдем корни:

х₁ = (-17 + √529) / (2 * 5);

х₁ = (-17 + 23) / 10;

х₁ = 6 / 10;

х₁ = 0,6;

х₂ = (-17 - √529) / (2 * 5);

х₂ = (-17 - 23) / 10;

х₂ = -40 / 10;

х₂ = -4.

Ответ: х₁ = 0,6; х₂ = -4.

3) 7х - 4х^2 = -15.

Перенесем -15 в левую часть и приравняем выражение к 0:

7х - 4х^2 + 15 = 0.

Умножим уравнение на -1 и запишем:

4х^2 - 7х - 15 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = (-7)^2 - 4 * 4 * (-15) = 49 + 240 = 289.

Найдем корни уравнения:

х₁ = (-(-7) + √289) / (2 * 4);

х₁ = (7 + 17) / 8;

х₁ = 24 / 8;

х₁ = 3;

х₂ = (-(-7) - √289) / (2 * 4);

х₂ = (7 - 17) / 8;

х₂ = -10 / 8;

х₂ = -1,25.

Ответ: х₁ = 3; х₂ = -1,25.