(a-b)+(b-a)^2 разложите на множители

Разложение на множители - это тождественное преобразование, приводящее к произведению нескольких множителей - многочленов или одночленов, при этом многочлен делится на каждый из этих множителей.Если рассмотреть выражение в задании, то можно заметить одинаковые слагаемые: (а - b) и (b - а) (квадратную степень при этом не учитываем).Следовательно, можно применить такой способ разложения на множители, как вынесение общего множителя за скобки, данный способ является непосредственным следствием распределительного закона: a * c + b * c = c * (a + b).Но для применения данного способа необходимо преобразовать слагаемое (b - a). Вынесем минус за скобки, при этом знаки в скобках поменяются на противоположные, то есть: (b - a) = -(а - b).Слагаемое (-(а - b))^2 за счет квадратной степени принимает вид: (а - b)^2, так как (-(а - b))^2 = -(а - b) * -(а - b), минус на минус перед скобками даст плюс.После всех преобразований получаем:(a - b) + (b - a)^2 = (a - b) + (a - b)^2 = (a - b) * (1 + a - b).

Ответ: (a - b) + (b - a)^2 = (a - b) * (1 + a - b).