Найдите производную 2/3х корень из х

Найдём производную данной функции: y = 2 / 3х√x.

Эту функцию можно записать так: y = (2 / 3) * х^(- 3 / 2).

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная  нашей функции будет следующая:

y\' = ((2 / 3) * х^(- 3 / 2))’ = (2 / 3) * (- 3 / 2) * х^((- 3 / 2) – 1) =

- 1 * х^(- 5 / 2) = - 1 / √x^5 = - 1 / x^2√x.

Ответ: y\' = - 1 / x^2√x.