A) x^3-9x разложите на множители; 4а (а-2)-(а-4)^2 упростите выражение

1) x^3 - 9x - вынесем за скобку общий множитель х;

x(x^2 - 9) - представим 9 в виде квадрата, 9 = 3^2;

x(x^2 - 3^2) - применим для выражения в скобке формулу a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a = x, b = 3;

x(x - 3)(x + 3).

2) 4a(a - 2) - (a - 4)^2 - раскроем скобки; первую - умножим 4а на каждое слагаемое в скобке, на а и на (-2); вторую - по формуле квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = a, b = 4;

4a^2 - 8a - (a^2 - 8a + 16) - если перед скобкой стоит знак \"_\", то мы убираем этот \"_\" и скобки, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

4a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16 = 3a^2 - 16.