Разложите на множители выражение (a2 − 6)2 + 25 +10(а2 − 6).

Для того, чтобы разложить на множители выражение (a² - 6)² + 25 + 10(а² - 6) будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(a + b)² = a² + 2ab + b².

(a² - 6)² + 25 + 10(a² - 6) = (a² - 6)² + 10(a² - 6) + 25 = (a² - 6)² + 2 * (a² - 6) * 5 + 5² = (a² - 6 + 5)² = (a² - 1)² ;

Разложим полученное выражение на произведение двух скобок и каждую скобку по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(a² - 1)² =  (a² - 1)(a² - 1) = (a - 1)(a + 1)(a - 1)(a + 1).