Найдите значение выражения (4√14-4)*(4√14+4)

Вычислим значение заданного выражения различными способами.

1 способ.

Воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата разности двух чисел:

(4√14 - 4)(4√14 + 4) = ((4√14)^2 - 4^2) = (16 * 14 - 16) = 224 - 16 = 208.

2 способ.

Вынесем за скобки общие множители:

(4√14 - 4)(4√14 + 4) = 4 * (√14 - 1) * 4 * (√14 + 1) = 16 * (√14 - 1)(√14 + 1) = 16 * ((√14)^2 - 1^2) = 16 * (14 - 1) = 16 * 13 = 208.

3 способ.

(4√14 - 4)(4√14 + 4) = 4√14 * 4√14 + 4 * 4√14 - 4 * 4√14 - 4 * 4 = 16 * 14 - 16 = 16 * (14 - 1) = 16 * 13 = 208.

Ответ: 208.