При каких значени параметрах p^2x^2+4x+4p=0 имеет корень,=1

Если квадратное уравнение имеет один корень, то дискриминант равняется нулю.

Дано квадратное уравнение 2x^2 + 4x + 4p = 0.

Выразим дискриминант квадратного уравнения: D = 4^2 - 4 * 2 * (4р) = 16 - 32р.

Приравняем дискриминант к нулю: 16 - 32р = 0.

Отсюда: -32р = -16; р = (-16)/(-32) = 1/2.

Ответ: р = 1/2.