A)Cos(п/2+x)=-sin2x B) найдите решения уравнения принадлежащие промежутку [0;2п)

А) Воспользовавшись формулой приведения и формулой двойного аргумента для функции y = sin(x), получим уравнение:

-sin(x) = -2 * sin(x) * cos(x);

sin(x) * cos(x) - sin(x) = 0;

sin(x) * ( cos(x) - 1) = 0;

sin(x) = 0; cos(x) = 1;

x1 = 0 +- 2 * π * n; x2 = arccos(1) +-  2 * π * n = 0 +- 2 * π * n, n - натуральное число.

Следует заметить, что x1 = x2.

B) 0 <= 0 +- 2 * π * n < 2π

0 <= n < 1;

n = 0.

Тогда искомый корень равен:

x = 0 +- 2 * π * 0 = 0.

Ответ: на заданном промежутке  1-н  корень x = 0.