Sin 2x=-1 решение. .

По определению синуса получим:

2x = arcsin(-1) +- 2 * π * n, где n - натуральное число.

Воспользовавшись таблицей синусов стандартных аргументов получим: arcsin(-1) = - π/2.

Тогда:

2x = -  π/2 +- 2 * π * n;

x = - π/4 +- π * n.

Ответ: x принадлежит {- π/4 +- π * n}.