При каком найменьшем натуральном А значение выражения 53+А делится на 7 без остатка

Распишем выражение 53 + А , как 49 + 4 + А. Способность деления суммы на 7 обеспечивается делением на 7 его слагаемыми.

49 делится на 7 без остатка. Рассмотрим деление на 7 выражения (4 + А). Минимальное число, более числа 4, это число 7.

Значит, чтобы число (4 + А) делилось на 7, нужно, чтобы А равнялось (7 - 4) = 3. При этом (53 + 3 ) = 56, которое делится на 7.

Ответ: минимальное А = 3.