F(x)=2/√x производная!

Найдём производную функции: F(x) = 2 / √x.

Эту функцию можно записать так: F(x) = 2x^(- 1 / 2).

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

F(x)’ = (2 / √x)’ = (2x^(- 1 / 2))’ = 2 * (- 1 / 2) * x^(( -1 / 2) – 1) = - x^( -3 / 2) = - 1 / √x^3.

Ответ: F(x)’ = - 1 / √x^3.