Вычислите f'(π/6) если f(x) = 1,5x^2-(πx/2)+5-4cos

Найдем производную функции, так производная суммы(разности) равна сумме(разности) производных, получим:

 (f(x))\' = (1,5x^2)\' - (πx/2)\' + (5 - 4cos(x))\' = 3x - π/2 + 4sin(x).

Подставляем x = π/6:

 (f(π/6))\' = 3 * π/6 - π/2 + 4sin(π/6) = π/2 - π/2 + 4 * 1/2 = 2.

Ответ: искомое значение производной в заданной точке равно 2.