Представьте многочлен -4x^2+4x-1 в виде произведения

Чтобы представить многочлен  -4x^2 + 4x - 1 в виде произведения будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Давайте вспомним формулу квадрата разности. Итак, квадрат разности двух выражений равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Но, прежде чем применить формулу вынесем минус за скобки.

-4x^2 + 4x - 1 = -(4x^2 - 4x + 1) = -((2x)^2 - 2 * 2x * 1 + 1^2) = -(2x - 1)^2 = -(2x - 1)(2x - 1) = (1 - 2x)(2x - 1).