Lim (x-3)/(корень из(x+6)-3)

Найдем предел Lim (x - 3)/(√(x + 6) - 3) при х стремящиеся к 3. 

Для того, чтобы найти значение предела, нужно х стремящиеся к 3 подставить в функцию предела, и вычислить чему стремится предел. 

Получаем: 

Lim(x → 3) (x - 3)/(√(x + 6) - 3) → (3 - 3)/(√(3 + 6) - 3) → 0/(√9 - 3) → 0/(3 - 3) → 0/0 → 0; 

Отсюда получили, Lim(x → 3) (x - 3)/(√(x + 6) - 3) → 0.