Укажите количество целых решений системы неравенств. 2X - 9 ≤ 0 4X + 5 > 2

2х - 9 ≤ 0; 4х + 5 > 2.

Решим каждое неравенство отдельно.

1) 2х - 9 ≤ 0; 2х ≤ 9; х ≤ 9/2; х ≤ 4,5 (число 4,5 входит в промежуток).

2) 4х + 5 > 2; 4х > 2 - 5; 4х > -3; х > -3/4 (число -3/4 не входит в промежуток).

3) Объединяем решения обоих неравенств.

Отмечаем на прямой числа -3/4 и 4,5, штрихуем нужные участки прямой. Там, где штриховка совпала, и будет решение системы неравенств: (-3/4; 4,5].

Вычислим количество целых решений: между числами -3/4 и 4,5 лежат целые числа 0, 1, 2, 3 и 4.

Ответ: 5 целых решений.