При каком значении р график уравнения у+рх=0 пройдет через точку пересечения прямых у+5/9х-16 и у=3/4х+5

   1. Найдем координаты точки пересечения прямых, решив систему уравнений:

• {у + (5/9)х - 16 = 0;{у = (3/4)х + 5;
• {(3/4)х + 5 + (5/9)х - 16 = 0;{у = (3/4)х + 5;
• {(47/36)х = 11;{у = (3/4)х + 5;
• {х = 11 : 47/36;{у = (3/4)х + 5;
• {х = 11 * 36/47;{у = (3/4)х + 5;
• {х = 396/47;{у = 3/4 * 396/47 + 5;
• {х = 396/47;{у = 297/47 + 5;
• {х = 396/47;{у = 532/47.

   2. Координаты точки пересечения должны удовлетворять уравнению:

      у + рх = 0;

      рх = -y;

      p = -y/x;

      p = -532/47 : 396/47;

      p = -532/396;

      p = -133/99.

   Ответ: -133/99.